1, giải pt
\(\sqrt{x^2-4x+4}=2x\) (có cần điều kiện không )
2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AK (K thuộc BC) . Trên cạnh BC lấy điêm D sao cho BD=BA .
CMR : \(\dfrac{KD}{KB}=\dfrac{DC}{DB}\)
Những câu hỏi liên quan
C1: Giải pt sau: (có điều kiện)
a) |3-2x| 4x+1
b) |3-5x| 2x+1
C2: Cho m n
So sánh 2021 - 13m và 2020 - 13n
C3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH phân giác AD, kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC)
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b) Giả sử AB 6cm, AC 8cm. Tính BD
C4: 1 ô tô đi từ A - B với vận tốc trung bình 60km/h lúc trở về vẫn trên quãng đường đó ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB
C5: C...
Đọc tiếp
C1: Giải pt sau: (có điều kiện) a) |3-2x|= 4x+1 b) |3-5x| = 2x+1 C2: Cho m < n So sánh 2021 - 13m và 2020 - 13n C3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH phân giác AD, kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC) a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b) Giả sử AB= 6cm, AC = 8cm. Tính BD C4: 1 ô tô đi từ A -> B với vận tốc trung bình 60km/h lúc trở về vẫn trên quãng đường đó ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng C6: 1 xe máy khởi hành từ A -> B với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút trên cùng tuyến đường đó. 1 ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc trung bình 45km/h. Biết quãng đường AB dài 142km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe máy khởi hành 2 xe gặp nhau?
câu 1: giải pt:a) 2*x + 4 + x^2 - 2*x + x - 3*x + 2xb) 2*x^2 - 5*x - x x^2 + 6*xc)x^3 -9 x^2 - 6d) 9*x^3 (5*x)^2 + 4 - 5*x + 15*xcâu 2: cho pt: M (8*x^2) / (1 - x^2) - (12) / (x - 1) + (5) / [(x + 1)^2]a) tìm điều kiện xác định để M có giá trị b) rút gọn Mc) tìm x để M có giá trị là 5d) với x 2 thì M có giá trị là bao nhiêucâu 3: cho tam giác ABC vuông tại A. AB 6cm; AC 12cm. đường phân giác ^A cắt BC tại D. DE vuông góc với AC (E thuộc AC).a) chứng minh tam giác ABC ~ tam giác EDCb) tín...
Đọc tiếp
câu 1: giải pt:
a) 2*x + 4 + x^2 = - 2*x + x - 3*x + 2x
b) 2*x^2 - 5*x - x = x^2 + 6*x
c)x^3 -9 = x^2 - 6
d) 9*x^3 = (5*x)^2 + 4 - 5*x + 15*x
câu 2: cho pt: M = (8*x^2) / (1 - x^2) - (12) / (x - 1) + (5) / [(x + 1)^2]
a) tìm điều kiện xác định để M có giá trị
b) rút gọn M
c) tìm x để M có giá trị là 5
d) với x = 2 thì M có giá trị là bao nhiêu
câu 3: cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm; AC = 12cm. đường phân giác ^A cắt BC tại D. DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) chứng minh tam giác ABC ~ tam giác EDC
b) tính BC; ED
c) kẻ DF vuông góc với AB. chứng minh tam giác AFD ~ tam giác AED
d) tứ giác AEFD là hình gì
CÂU 1:
a) \(2x+4+x^2=-2x+x-3x+2x\)
\(\Leftrightarrow2x+4+x^2=-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(2x^2-5x-x=x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-x-x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-4\right)=0\)
Hoặc \(3x=0\Leftrightarrow x=0\)
Hoặc \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông cân tại a, q là trung điểm của bc. trên tia đối của tia qp lấy e sao cho qe=qp.
a) chứng minh : ap=ce
b)chứng minh tam giác apc = tam giác ecp
c) chứng minh pq//ac và pq=ac/2
d) tam giác abc cần có thêm điều kiện gì để pq vuông góc với ab
e) tam giác abc cần có thêm điều kiện gì để cp vuông góc với ab
bài 1:cho f(x)4x^4+x^3+x^2-4x+5g(x)-4x^4+x^3+3x-4C) chứng tỏ rằng đa thức h(x)g(x)+4 có 1 nghiêmk là 1. tìm các nghiệm còn lạid) tìm GTNN của A3^x+x^3-4x^4bài 2:3-5x-|2x-1|-10bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD. tia phân giác của góc BAD cắt BC tại K. góc CADABC,;; CKACAK, H là trực tâm của tma giác HKC, KH//AV, KHAH a) đường vuông góc với AK tại A cắt phân giác góc HKC tại I, tam giác AKI là tam giác gì?b) tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để BHAKbài 4:cho a^2+b^2+c^2ab+bc+ca CMR...
Đọc tiếp
bài 1:
cho f(x)=\(4x^4+x^3+x^2-4x+5\)
g(x)=\(-4x^4+x^3+3x-4\)
C) chứng tỏ rằng đa thức h(x)=g(x)+4 có 1 nghiêmk là 1. tìm các nghiệm còn lại
d) tìm GTNN của A=3^x+x^3-4x^4
bài 2:
3-5x-|2x-1|=-10
bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD. tia phân giác của góc BAD cắt BC tại K. góc CAD=ABC,;; CKA=CAK, H là trực tâm của tma giác HKC, KH//AV, KH=AH
a) đường vuông góc với AK tại A cắt phân giác góc HKC tại I, tam giác AKI là tam giác gì?
b) tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để BH=AK
bài 4:cho \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) CMR: a=b=c
nguồn: đề thi học kì 2 năm 2003-2004 trường THPT amsterdam- hà nội
Bài 4:
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-2ab\right)+\left(b^2+c^2-2bc\right)+\left(c^2+a^2-2ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\) (với mọi a;b;c)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0;\left(b-c\right)^2=0;\left(c-a\right)^2=0\)
<=>a=b;b=c;c=a
<=>a=b=c(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
đè thi hok kì thì phải tự lm chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
đề thi học kì trường amsterdam làm bằng niềm tin ak, lớp 7 xen 8 đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
15 tháng 12 2020 lúc 15:15
Bài 1: Giải phương trình sau: \(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC=a, và góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GD}\) nhỏ nhất.
1.
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+1}=a>0\\\sqrt{x^2-x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2b^2-a^2+\dfrac{\sqrt{3}}{3}ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}b-a\right)\left(2b+\sqrt{3}a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=\sqrt{3}b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{3}.\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=3x^2-3x+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Đặt \(AB=x>0\)
\(AG=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\sqrt{a^2+x^2}\)
\(CG=\dfrac{2}{3}\sqrt{\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2+AC^2}=\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+a^2}\)
\(BG=\dfrac{2}{3}\sqrt{AB^2+\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2}=\dfrac{2}{3}\sqrt{x^2+\dfrac{a^2}{4}}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AG}\)
\(\Leftrightarrow GB^2+GC^2+2GB.GC.cos\left(\overrightarrow{GB};\overrightarrow{GC}\right)=AG^2\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\overrightarrow{GB};\overrightarrow{GC}\right)=\dfrac{AG^2-BG^2-CG^2}{2GB.GC}\)
\(=\dfrac{\dfrac{a^2+x^2}{4}-\left[\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{x^2}{4}+a^2\right)+\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{a^2}{4}+x^2\right)\right]}{\dfrac{2}{9}\sqrt{\left(a^2+4x^2\right)\left(x^2+4a^2\right)}}\)
\(=-\dfrac{11}{4}.\dfrac{x^2+a^2}{2\sqrt{\left(a^2+4x^2\right)\left(x^2+4a^2\right)}}\le-\dfrac{11}{4}.\dfrac{x^2+a^2}{5\left(x^2+a^2\right)}=-\dfrac{11}{20}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=x\Leftrightarrow AB=a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Giải phương trình bất phương trình sau:a)|4x^2-1|+3x|2x-1|0b)frac{x+2}{x^2+2x+4}+frac{x-2}{x^2-2x+4}frac{32}{xleft(x^4+4x^2+16right)}c)frac{2x-1}{2}-2xle-left(2x+1right)d)frac{x+1}{2}+frac{x+2}{3}ge1-frac{x+3}{4}2)Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x+y+z1Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Pfrac{xy+yz+zx-3xyz}{2x+2y+5}3)Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao Ah, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM(H, D, M nằm trên BC)CMR: AD là phân giác widehat{HAM} và tính HD nếu...
Đọc tiếp
1) Giải phương trình bất phương trình sau:
a)\(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)
b)\(\frac{x+2}{x^2+2x+4}+\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{32}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)
c)\(\frac{2x-1}{2}-2x\le-\left(2x+1\right)\)
d)\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}\ge1-\frac{x+3}{4}\)
2)Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x+y+z=1
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{xy+yz+zx-3xyz}{2x+2y+5}\)
3)Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao Ah, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM(H, D, M nằm trên BC)
CMR: AD là phân giác \(\widehat{HAM}\) và tính HD nếu biết AB=6cm, AC= 8cm.
CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)(không lấy trường hợp đặc biệt độ dài AB, AC từ câu trên)
Đường trung trực của BC cắt tia AD tại E. CMR: tam giác BEC vuông cân
a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)
\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)
Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)
=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0
=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0
=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1
=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2
=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2
Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0
Phạm Nhật Quỳnh
Bạn xem lại nhé x chưa chắc đã dương nha
1) cho phân thức: Afrac{x-3}{7x^2+7x} a/ tìm giá trị của x để phân thức trên được xác địnhb/ tìm x để phân thức A có giá trị bằng 02) cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua Pa) chứng minh : trứ giác AQBM là hình thoib) tính diện tích tam giác ABC, biết AB 10cm, AC6cmc) tam giác BC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông3) phân tích đa thức thành nhân tử a/ 2x^3-12x^2+18xb/16y^2-4x^2-12x-94) rút gọn các phân thức saua/l...
Đọc tiếp
1) cho phân thức: A=\(\frac{x-3}{7x^2+7x}\)
a/ tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định
b/ tìm x để phân thức A có giá trị bằng 0
2) cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P
a) chứng minh : trứ giác AQBM là hình thoi
b) tính diện tích tam giác ABC, biết AB =10cm, AC=6cm
c) tam giác BC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông
3) phân tích đa thức thành nhân tử
a/ \(2x^3-12x^2+18x\)
b/\(16y^2-4x^2-12x-9\)
4) rút gọn các phân thức sau
a/\(\left(x-5\right)\left(x^2+26\right)+\left(5-x\right)\left(1-5x\right)\)
b/\(\left(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\frac{x^2-1}{x^2+6x+9}+\frac{x+1}{2x+6}\)
5) cho biều thức P=\(\frac{8x^3-12x^2+x-1}{4x^2-4x+1}\)
a/ tìm điều kiện xác định của x để giá trị của phân thức2 được xác định
b/ tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0
6/ tìm a để đa thức \(x^3-7x-x^2+a\)chia hết cho đa thức x-3
7/ cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điềm AC, K là điểm đối xứng của Mqua I
a/ chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b/ tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông
c/ SO sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM
Bài 1:
a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=> \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.
b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)
=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé
a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)
b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 5 nha
a) ta có p đc xđ\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1\ne0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow2x-1\ne0\Leftrightarrow2x\ne1\Leftrightarrow x\ne\frac{1}{2}\)
b) P= \(\frac{8x^3-12^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)
=\(\frac{\left(2x-1\right)^3}{\left(2x-1\right)^2}=2x-1\)
Ta có P=0
<=> 2x-1=0
<=> 2x=1
<=> x=\(\frac{1}{2}\)(không thỏa mãn điều kiện)
vậy ko tồn tại x để p=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng BH=4cm, HC=9cm. Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Giả sử độ dài cạnh BC=a cm không đổi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN có diện tích lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho tam giác ABC.D là điểm nằm trên nửa mặt phẳng AC không chứa B sao cho CD=AB,AD=BC. a,Cm AB//CD b,Tan giác ABC cần có thêm điều kiện gì để có DA vuông góc Ac Giải cứu em với,em không vẽ được hình :"(((
a: Xét tứ giác ABCD có
AD=BC
AB=CD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
b: DA vuông góc AC
=>góc BCA=90 độ
=>CA vuông góc CB
Đúng 0
Bình luận (0)